Mal wieder Mathe Umkehrfunktionen

Smalltalk Lounge
1

hallo,

ich komme mal wieder mit ner Aufgabe nicht zurecht, vlt kann mir die ja mal jemand erklären und vorrechnen
wäre cool weil ich nicht verstehe wie ich den Definitionsbereich einschränken muss das die funktion umkehrbar ist und wie aus der Funktion gleich 2 Umkehrfunktionen rauskommen können

danke schon ma =)

[quote]Bestimme die Umkehrfunktionen der funktion f mit f(x) = 1/2 x² + x Definitionsbrereich R Schränke dazu den Definitionsbereich von f so ein, dass die Funktion umkehrbar ist. Gibt BEIDE möglichen Umkehrfunktionen f-1 sowie deren Definitions- und Wertebereich an.

Erstelle eine Zeichnung von f und f-1 in einem gemeinsamen Koordinatensystem. Kennzeiche Deine beiden Umkehrfunktionen[/quote]

danke Paul

2

Definitionsbereich musst du in dem Fall nicht einschränken, dass müsstest du zB bei Wurzeln ( größer-gleich 0), Brüchen (Nenner ungleich 0), Logarithmen (großer 0), etc…

2 Lösungen gibt es, weil das Quadrat von 2 GLEICH dem Quadrat von -2 ist, also kann die Umkehrfunktion beides zurückgeben…

Für Quadratische Gleichungen gibt es eine Lösungsformel, die da lautet:

0 = x² + px + q
x = - p/2 PLUSMINUS Wurzel( (q/2)² - q)

hoffe das ist so halbwegs verständlich und du kannst die Aufgabe lösen :wink:

3

bei den umkehrfunktionen muss ich doch x und y tauschen
und dann umstellen wieder nach y